<p>本論文では、既存のコラッツ予想に関する構造的解析を前提とし、そのうち有限かつ整数演算で表現できる部分を、機械的に検証可能な $\Sigma_1$ 型整合性証明書へと写像するための形式仕様「GhostDriftプロトコル」を提示する。コラッツ相表現(Part I)および浅瀬グラフ上の有限ランク関数(Part II)による構造解析に基づき、コラッツダイナミクスの組合せ論的核――具体的には、固定されたビット長 $m$ に対する無限の浅瀬漂流の不在および拡大サイクルの非存在――を、整数演算のみで検査可能な $\Delta_0$ 述語へとカプセル化する標準化された台帳(Ledger)フォーマットを定義する。</p> <p>ここで構成する GhostDrift 型 ADIC が直接に保証するのは、上記のような「有限グラフ上の性質」に関する明示的な $\Sigma_1$ 命題の真理値に限られ、コラッツ予想そのものの真偽を決着させるものではない。本プロトコルは、その限定された範囲内で、抽象的な構造理論と具体的な計算検証との間の溝を埋め、厳密な算術的デジタル整合性証明書(ADIC)の枠組みを提供するものである。さらに、ビット長 $m=20$ における概念実証(PoC)検証を通じて、本アプローチの実用的な実現可能性を示す。<br><br>▼GhostDrift数理研究所HP<br>https://www.ghostdriftresearch.com/%E8%A4%87%E8%A3%BD-adic</p>